La Taberna del Puerto

[Tropelio]

Hola,

Afortunadamente, hoy me han devuelto el uniforme los del tinte (ya era hora), así que estoy de nuevo en condiciones de practicar la navegación astronómica.

Hace unos meses, cuando aun vivíamos en la antigua Taberna, propuse un tema con el que me divertí mucho. Era sobre como se puede practicar navegación astronómica sin sextante. Fue realmente instructivo para mi. Recientemente he comprobado que la longitud obtenida a partir de la hora de la puesta del Sol y de la puesta de la Luna, suponiendo conocida la latitud, es más que aceptable. En un par de navegaciones recientes (en una usando la Luna y otra el Sol) el error obtenido ha sido menor de 2 millas: 1.2 millas en el caso de la Luna y 0.65 millas en el caso del Sol.

En esta ocasión quiero proponer lo contrario: Cómo practicar navegación astronómica si no disponemos del Almanaque Náutico (AN). Así que supongamos que hemos tenido que abandonar el barco precipitadamente y nos encontramos en la balsa a la que hemos llevado el sextante. Afortunadamente, en la caja del sextante guardamos una pequeña calculadora (de esas con plaquita solar para cargar la batería), práctica esta de llevar una calculadora en la caja del sextante muy recomendable, por cierto. En el abandono del barco hemos perdido el AN y, después de varios días en la balsa, las pilas del GPS portátil se han agotado. También tenemos nuestro reloj de pulsera, marcando hora y fecha TU, que nunca nos abandona cuando estamos navegando.

Por supuesto, lo más sencillo que a uno se le ocurre en este caso es medir la latitud en la que nos encontramos simplemente como la altura de la estrella Polar. Si no disponemos más que del sextante y la calculadora no podemos corregir la altura instrumental para obtener la altura verdadera y tampoco podemos calcular las tres correcciones que han de aplicarse a la altura verdadera de la Polar para obtener la latitud. ¿Qué podemos hacer?. Con respecto al primer inconveniente, corregir la altura medida, la corrección por depresión del horizonte es despreciable (nos encontramos al nivel del mar), Como se trata de una estrella, la única corrección es entonces la refracción (restando). La corrección por refracción, R, se puede aproximar bastante bien por una simple ecuación:

R (‘) = 1’ / (tan(A) + 0.028)

donde A es la altura que hemos medido con el sextante. Incluso podemos simplificar aun más esa ecuación sin perder demasiada precisión poniendo simplemente R (‘) = 1’ / tan(A). Esta expresión es aceptable para alturas medidas mayores de 20º. Para alturas menores el error es mayor. Así que la altura verdadera de la Polar será Av = A – R. Ahora tenemos que ver qué podemos hacer con las tres correcciones que hemos de aplicar a Av para obtener la latitud. En realidad, de las tres correcciones las dos últimas son muy pequeñas con respecto a la primera, así que no introduce mucho error olvidarse de ellas. Pero la primera puede llegar a ser de casi 1º, dependiendo del horario de Aries en el momento de la observación, y esa no veo manera de aproximarla. Así que la tendremos que despreciar también y concluimos que de esta manera obtendremos la latitud con un error, en el peor de los casos, de poco menos de 1º. ¿Alguien tiene alguna idea de cómo mejorar esta estimación de la latitud por medio de la Polar?. O sea, ¿se puede aproximar de alguna manera sencilla (fácil de recordar) la primera corrección?.

La siguiente idea es, claro, utilizar el paso del Sol por el meridiano. Medimos con el sextante la altura meridiana y con nuestro reloj la hora TU del paso. ¿Qué podemos hacer con estos datos?. Tenemos que corregir de nuevo la altura observada para obtener la verdadera. Ahora las correcciones a aplicar son la refracción (nos vale la misma aproximación de arriba), el semidiámetro del Sol y la paralaje. El semidiámetro del Sol varía como mucho unas 3 décimas de minuto de arco alrededor de 16’, así que tomamos SD = 16’ constante y el error cometido es, cuando mucho, de 0.3’. La paralaje del Sol (corrección siempre positiva) puede aproximarse bastante bien por P (‘) = 0.15 cos(A), donde A es la altura. Es decir, para el Sol P es, cuando mucho, 0.1’. Así que también podemos despreciar esta contribución. Entonces podemos aproximar bastante bien:

Av = A + 16’ – 1’/tan(A)

Para obtener la latitud a partir de esta altura meridiana no necesitamos más que la declinación del Sol en ese momento. Aquí es donde entra utilizar un poco de “mano izquierda”: La declinación del Sol es cero en los equinoccios (alrededor del 22 de Marzo y 22 de Septiembre) y es máxima y mínima e igual a 23.45º N ó S en los solsticios (alrededor del 21 de Junio y el 21 de Diciembre, respectivamente). La variación entre esos valores es muy aproximadamente sinusoidal. La expresión:

Delta (º) = 23.45 * Sin (360*(284+N)/365)

Donde N es el número de día del año en que nos encontramos (por ejemplo, el 12 de febrero corresponde a N = 31+12 = 43) reproduce la declinación del Sol a las 12 del mediodía con un error de unos pocos minutos cualquier día del año. Hay incluso una manera de hacer esta aproximación de manera gráfica, utilizando una rosa de maniobra, pero eso lo contaré en otro momento para no liar más la cosa ahora.

Así que llevando estas tres formulitas escritas en un papelito en la caja del sextante, junto con nuestra calculadora que también debe estar ahí, podemos calcular la latitud en la que nos encontramos incluso en situaciones desesperadas (ya sabeis, por aquello de saber donde nos ahogamos.....).

¿Se puede hacer algo parecido para calcular la longitud?. La cosa es que medimos no solo la altura meridiana sino también la hora TU del paso del Sol por nuestro meridiano. Pero necesitamos el horario en Greenwich del Sol para de ahí obtener la longitud. ¿Hay alguna manera aproximada, similar a la anterior para la declinación, de obtener el HG?

Yo tengo en mente una forma de hacerlo que supondría simplemente añadir una nueva formulita a la chuleta a llevar en la caja del sextante. Lo contaré en una intervención posterior en este post para no alargar esta demasiado. Pero imploro a los colegas del Tugu...digo, de la Taberna aporten cualquier idea.

Saludos,

Tropelio.
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La tripulación hay que putearla que si no se amaricona.

[Kiribati]

Tropelio, mete la página 387 del almanaque dentro de la caja del sextante.

[pacoperas]

¿Está usted vacilando sabio Tropelio?

No me creo que usted no sepa lo de la linea Alkaid- eta Cassiopea, que para las condiciones que habla usted, me parece que da suficiente exactitud.

Salud y buenos vientos.
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"Life is full of rude awakenings" Snoopy 12-12-1958

[Tropelio]

[Tropelio]

[rom]

Tropelio escribió:
"...Pero imploro a los colegas del Tugu...digo, de la Taberna aporten cualquier idea...

Tropelio."

Estimado amigo Tropelio,
nosotros también te imploramos que ... dejes las drogas definitivamente.
De verdad. Por tu bien.

Eres un maldito terrorista de la paz doméstica e inductor de multiples complejos a quienes tienen la "desgracia" de leerte.

Si para poder entender un poco lo que propones me he tenido que tomar dos ansiolíticos. Dos. Uno detrás de otro.!!!!
Y Isa ya me pregunta que hago corriendo del despacho al balcón de casa, mirando la luna con el careto desencajado y ese hilillo de baba cayéndome por las comisuras de la boca, el almanaque debajo el brazo, la calculadora y el ... recetario de la abuela .

Piedad Luís, piedad conio!!

[Tropelio]

[ENRICACION]

¡ Por Dios¡
Tropelio y el PacoPeras

Estoy atento a este post no sabéis cómo.
Vaya peassso monstruos.

VENGA PITUFO, QUE FALTAS TÚ.
Ya en serio, darle caña al tema que es absolutamente apasionante.

Como decía la canción," Love, devotion and surrender"
Saludos monstruos

[Cor Caroli]

[Tropelio]

[Keith11]

[pacoperas]

[fishera]

bueno creo que debo volver a repasar todos los temas porque me he quedado pez.dado lo avanzado de la madrugada he impreso el tema y mañana intentare digerirlo. muy interesante.¿cuando haces esa salida a columbretes? ¿como va el rol,perdon el ron?saludos

[pacoperas]

En 1769, el Capitán Cook partió en el Endeavour de Tahití con Tupaia, un navegante tahitiano, que le guió 300 millas al sur hasta la isla de Rurutu.

La expidición siguió hacia Nueva Zelanda, Australia, Barrera de Coral, Nueva Guinea...

Cook se quedó asombrado de que cada vez que se le preguntaba a Tupaia la dirección a Tahití, éste sin equivocarse era capaz de señalar la dirección correcta.

¡¡¡Esto es auténtica navegación astronómica sin anuario, sextante, cronómetro, compas ni cartas.!!!

Salud y buenos vientos
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"Life is full of rude awakenings" Snoopy 12-12-1958

[Isaac Peral]

Caramba Tropelio, ¡que tema más apasionate! Me gustaría hacerte algunos comentarios:

1. ¡Que uniforme más bonito! Te lo han dejado precioso

2. Me sorprende que a estas alturas nadie haya preguntado si en la caja del sextante también puede meterse un gps.

3. En la caja del sextante, además de la chuleta, de la calculadora solar y de doña Gwyneth, ¿se puede llevar también una vaca? Lo pregunto porque si así es el problema seguro que se simplifica cubicándola.

Ahora en serio, me parece una cuestión interesantísima, al igual que la solución que propones. Por algo ostentas el título de Marqués del Astrolabio.

En cuanto a la corrección a la altura de la Polar, ante todo, me ha encantado la solución de Pacoperas. No la conocía y apunta un gran conocimiento de astronomía aplicada por su parte. Vamos, igual que el marino que sabía que en otoño la Cruz del Sur no se ve (). Magnífico Pacoperas .

No obstante, puede que haya una solución matemática fácil, para incluir en la chuleta. Pasa por apuntar el AS de la Polar y una formulita para calcular el horario en Greenwich de Aries. Esta formulita es bastante sencilla (sólo un polinomio) y seguro que puede simplificarse para calcularlo a partir de la fecha. Si luego saco un rato intentaré hacer la simplificación. Claro, es necesario conocer la longitud, pero eso ya has dicho como se resuelve con la ecuación de tiempo; ¡qué tiempos aquellos en los que se incluía en el AN; bueno, creo que algunos lo siguen llevando.

Bien, ya resolviste el problema de la situación si perdemos el sextante; ahora si perdemos el AN; cuando perdemos el cronómetro te sitúas con las distancias lunares. ¿Qué va a ser lo próximo? Me tienes intrigado.

Un abrazo,
Peral

[Tropelio]

[Tropelio]

Pues si, Isaac, suena muy interesante tu sugerencia de apuntar el AS de la Polar y calcular el horario de Aries mediante alguna aproximación sencilla (que las hay) que llevemos apuntada en la chuleta.

Por cierto, la ecuación del tiempo es necesaria para la práctica de la navegación astronómica sin reloj, mediante las distancias lunares. Sin embargo, como tu bien dices, hace ya mucho que no se incluye su valor, para cada hora TU, en el AN. Los anglosajones si que siguen incluyendola en sus almanaques. ¿Por qué se dejaría de incluir en el AN español cuando su cálculo preciso es sencillo?....Habrá que sugerirle al ROA la posibilidad de volver a incluirla!!!

Un abrazo,
Tropelio
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La tripulación hay que putearla que si no se amaricona.

[Isaac Peral]

[Tropelio]

Si, la décima de minuto es suficiente. La cuestión es que así, a partir del PMG, obtenemos la ecuación del tiempo a las 12 TU. Si no recuerdo mal, en la época del año que más varía, la ET puede llegar a variar unos 20 segundos por día. En cualquier caso tienes razón, con las distancias lunares lo mejor que he conseguido es obtener TU con un error de 40 segundos en tierra y de 2 minutos en la mar. Así que no parece grave utilizar la ET a las 12 para todo el día....

Por cierto, contestando a tu última pregunta de antes sobre que me traigo entre manos ahora, pues te diré que estoy pensando en como utilizar el sextante para algo más que navegar (ahora que hemos visto que no hace falta para eso, jejejejeje). Concretamente, este año es el año internacional de la física y se cumple un siglo de la publicación de la Teoría Especial de la Relatividad por parte del amigo Alberto Einstein (y se cumplen también 50 años de su muerte). Así que cuando termine de darle vueltas al asunto propondré un tema (off topic, of course) sobre como usar el sextante para medir la velocidad de la luz.

Un abrazo,
Tropelio
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[Isaac Peral]

[mainsail]

Oiga, Sr. Luis....y lo acabar de conectar el sex con el max...lo dejamos? Sólo nos hace falta acoplar al sextante inclinómetro, un compás electrónico, un disparador-gatillo y un soft en el pc con el mapa celeste para marcar los objetivos. Cuando tuvieramos dos o más astros "bajados" a la pantalla del laptop, la cosa ya sería cosa de niños con el soft y las fómulas... ...bueno...en teoría, jeje

No creas... a veces tengo sueños con esto.

Y hablando de usos para nuestros sextantes...¿no sería más práctico buscarle alguna utilidad como sensor de marcha atrás en los aparcamientos o como detector de rádares, o.....?

Nota: muy bueno su nuevo avatar. He caido, of course.

Frank
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Lo importante no es saber, sino tener el teléfono del que sabe..
Nos aburrimos porque nos divertimos demasiado..

[Alvaro_H]

Enhorabuena por el problema,

Dos notas

a) la correccion de la latitud por la polar que nos comenta Pacoperas, es un buen intrumento para comprobar el desvío de aguja. Para esta función, no habra corrección si la linea es vertical, y si se aplicará la correccion de 1 º si la linea es horizontal.

La mejor regla mnemotectica es pensar que la polar siempre está del lado de casiopea ( y ese es el desvio que hay que corregir)

b) Hay que tener en cuenta que la correccion de 56' ≈ 1º solo es valida hasta los 50º de latitud. De los 50 a 65º la correccion a aplicar -a ojo- es de 2º.


Alvaro_H

[Crazy_Capella]

que bien!! para Columbretes me saco el almanaque de la bolsa!!!

Un beso
M@José

[Isaac Peral]

[pacoperas]

Corrección:

No tengo aquí el Almanaque de este año, así que he utilizado un valor de la declinación de la polar bastante antiguo.

Mirando en la internet he visto que la declinación aparente de la polar para este año es más o menos 89º 17', así que la corrección máxima será en el paso meridiano 43' (línea vertical).

Avaro_H, en lo de los 2º supongo te refieres a la corrección de la aguja, ya que la corrección de la altura es independiente de la latitud.

Salud y buenos vientos
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"Life is full of rude awakenings" Snoopy 12-12-1958